1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+1 2 Tính giá trị của biểu thức sau: a) x2-y2 tại x= 87 và y=13 b)x3-3x2+3x-1 tại x=101 c) x3+9x2+27x+27 tại x=97 3. Chứng minh rằng: a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)=2a3 b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab] 4.Chứng tỏ rằng: a) x2-6x+10>0 với mọi x b) 4x-x2-5<0 với mọi x 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: a) P=x2-2x+5 b)Q=2x2-6x c) M=x2+y2-x+6y+10 6.Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: a) A=4x-x2+3 b) B=x-x2 c)N=2x-2x2-5 7.Rút gọn các biểu thức sau: a)A=(3x+1)2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)2 b)B=(a+b+c)2+(a-b+c)2-2(b-c)2 c)D= (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2 8. a) Tìm GTNN của A= 4/5+│2x-3│ b) Tìm GTLN của B=1/2(x-1)2+3 9.Cho a+b+c=0 C/m: a3+b3+c3= 3abc Câu hỏi tương tự Đọc thêm

Bài 6:   Chứng minh rằng:

a) x² – x + 1 > 0 với mọi số thực x     

b)  -x²+2x -4 < 0 với mọi số thực x

Bài 7: Tính nhanh giá trị biểu thức:

 tại x = 18; y = 4           

b) (2x + 1)² + (2x - 1)² - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x = 100

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. 6x² - 3xy

b. x2 -y2 - 6x + 9

c. x2 + 5x - 6

Câu 2 thực hiện phép tính

a. x + 2² - x - 3 (x + 1)

b. x³ - 2x² + 5x - 10 : ( x - 2)

Câu 3 Cho biểu thức A = (x - 5) / (x - 4) và B = (x + 5)/ 2x - (x - 6) / (5 - x) - (2x² - 2x - 50) / (2x² - 10x) (điều kiện x khác 0, x khác 4, x khác 5

a. Tính giá trị của A khi x² - 3x = 0

b. Rút gọn B

c. Tìm giá trị nguyên của x để A : B có giá trị nguyên

 Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AD, O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với điểm D qua cạnh OA. 

a. Chứng minh tứ giác ADCE là hình chữ nhật

b. Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE

c. cho AB = 10 cm BC = 12 cm. Tính diện tích tam giác OAB

cíu tớ với

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định:

a) 3 x 3 ( x − 1 ) ( x 2 + 2 ) ;              b) − 4 x 2 25 − 20 x + 4 x 2 ;  

c) x 2 − 9 x 2 − 6 x + 9 2 x ;                    d) x 2 − 9 x 2 + 6 x + 9 x − 3 .

Tính giá trị biểu thức:

a) M = t(10 - 4t) - t 2 (2t - 5) – 2t + 5 tại t = 5 2 ;

b) N = x 2 (y - 1) - 5x(1 - y) tại x = -20 và y = 1001;

c) P =  y 2 ( x 2  + y - 1) - m x 2 - my+m tại x = 9 và y = -80;

d) Q = x ( x   -   y ) 2  -y ( x   -   y ) 2  + x y 2  -  x 2 y tại x - y = 7 và xy = 9.